Bergerak Rata Rata Dengan Tren Penyesuaian

Moving Average. Contoh ini mengajarkan kepada Anda bagaimana cara menghitung rata-rata pergerakan deret waktu di Excel Rata-rata bergerak digunakan untuk memperlancar kejenuhan puncak dan lembah agar mudah mengenali tren.1 Pertama, mari kita lihat rangkaian waktu kita.2 Pada tab Data, klik Analisis Data. Catatan tidak dapat menemukan tombol Analisis Data Klik disini untuk memuat add-in Analysis ToolPak 3. Pilih Moving Average dan klik OK.4 Klik pada kotak Input Range dan pilih range B2 M2. 5 Klik di kotak Interval dan ketik 6.6 Klik pada kotak Output Range dan pilih sel B3.8 Plot grafik nilai-nilai ini. Penjelasan karena kita menetapkan interval ke 6, rata-rata bergerak adalah rata-rata dari 5 titik data sebelumnya dan Titik data saat ini Akibatnya, puncak dan lembah dihalangi Grafik menunjukkan tren Excel yang meningkat tidak dapat menghitung rata-rata pergerakan untuk 5 poin data pertama karena tidak ada cukup titik data sebelumnya.9 Ulangi langkah 2 sampai 8 untuk interval 2 Dan interval 4.Conclusion The la Rger interval, semakin puncak dan lembah diratakan. Semakin kecil intervalnya, semakin dekat rata-rata bergerak ke titik data aktual. Rata-rata bergerak. Rata-rata bergerak adalah metode untuk merapikan rangkaian waktu dengan rata-rata dengan atau tanpa bobot Tetap jumlah istilah berturut-turut Rata-rata bergerak dari waktu ke waktu, di mana setiap titik data seri secara berurutan termasuk dalam rata-rata, sementara titik data tertua dalam rentang rata-rata dihapus Secara umum, semakin lama rentang rata-rata, Yang lebih halus adalah rangkaian yang dihasilkan Moving averages digunakan untuk memperlancar fluktuasi dalam deret waktu atau untuk mengidentifikasi komponen rangkaian waktu, seperti tren, siklus, musiman, dll. Rata-rata bergerak menggantikan setiap nilai dari deret waktu dengan rata-rata tertimbang P nilai sebelumnya, nilai yang diberikan, dan f mengikuti nilai seri Jika pf rata-rata bergerak dikatakan bergerak rata-rata dikatakan simetris jika dipusatkan, dan jika untuk masing-masing k 1, 2, hal berat Nilai sebelumnya k adalah sama dengan berat k - th mengikuti satu. Rata-rata bergerak tidak didefinisikan untuk nilai p dan nilai f terakhir. Untuk menghitung rata-rata pergerakan nilai tersebut, rangkaian harus Backcasted dan forecasted. Source Task force pada presentasi data dan metadata untuk Partai Kerja Statistik Ekonomi Jangka Pendek OECD STESWP, Paris, 2004.Keputusan tentang stationarity. Hypothetically, pengamatan saat ini mungkin bergantung pada semua pengamatan terakhir Model autoregresif semacam itu tidak mungkin diperkirakan Karena mengandung terlalu banyak parameter Namun, jika xt sebagai fungsi linier dari semua kelambatan masa lalu, dapat ditunjukkan bahwa model autoregresif setara dengan xt sebagai fungsi linier hanya beberapa guncangan sebelumnya. Dalam model rata-rata bergerak, nilai xt saat ini Digambarkan sebagai fungsi linier dari kesalahan kejutan bersamaan dan kesalahan guncangan masa lalu. Hasil penyesuaian musiman dianggap stabil jika mereka relatif tahan terhadap pemindahan atau penambahan titik data pada Baik akhir dari seri Stabilitas adalah salah satu sifat utama dari hasil SA Jika menambahkan atau menunda beberapa pengamatan secara substansial mengubah rangkaian penyesuaian musiman atau siklus tren yang diperkirakan, penafsiran rangkaian musiman disesuaikan tidak dapat diandalkan. Apa rasio SI Rasio SI adalah nilai komponen SI musiman-ireguler, yang dihitung sebagai rasio dari seri aslinya terhadap tren yang diperkirakan. Dengan kata lain, rasio SI adalah perkiraan dari rangkaian SI yang tertahan yang berguna untuk menyelidiki apakah pergerakan jangka pendek disebabkan Dengan fluktuasi musiman atau tidak teratur Bagan ini adalah alat diagnostik yang digunakan untuk menganalisis perilaku musiman, mengubah pola liburan, pencabutan dan mengidentifikasi jeda musiman dalam rangkaian. Perangkat lunak penyesuaian wajar biasanya menampilkan informasi berikut tentang model RegARIMA. Kriteria kriteria kriteria pemilihan model Adalah ukuran kebaikan relatif fit dari model statistik Pada adjus musiman Program yang mereka gunakan untuk memilih urutan model RegarMIA yang optimal Untuk kriteria informasi yang diberikan, model yang disukai adalah kriteria nilai informasi minimum. Dalam iterasi B, Tabel B7, iterasi C Tabel C7 dan iterasi D Tabel D7 dan Tabel D12 komponen siklus tren diekstraksi dari perkiraan rangkaian yang disesuaikan secara musiman dengan menggunakan rata-rata pergerakan Henderson Panjang filter Henderson dipilih secara otomatis oleh X-12-ARIMA dalam prosedur dua langkah. Penyebaran penerapan penyesuaian musiman dan eksponensial. Smoothing. Sangat mudah melakukan penyesuaian musiman dan menyesuaikan model pemulusan eksponensial menggunakan Excel Gambar dan grafik di bawah diambil dari spreadsheet yang telah disiapkan untuk menggambarkan penyesuaian musiman multiplikatif dan pemulusan eksponensial linier pada data penjualan kuartalan berikut dari Outboard Marine Untuk mendapatkan salinan file spreadsheet itu sendiri, klik di sini Versi eksponen linier Perataan yang akan digunakan disini untuk keperluan demonstrasi adalah versi Brown, hanya karena bisa diimplementasikan dengan satu kolom formula dan hanya ada satu smoothing constant yang bisa dioptimasi. Biasanya lebih baik menggunakan versi Holt yang memiliki smoothing terpisah. Konstanta untuk tingkat dan kecenderungan. Proses peramalan berlanjut sebagai berikut pertama kali data disesuaikan secara musiman ii maka perkiraan dihasilkan untuk data penyesuaian musiman melalui pemulusan eksponensial linier dan iii akhirnya perkiraan musiman disesuaikan untuk mendapatkan perkiraan untuk seri aslinya. Proses penyesuaian musiman dilakukan di kolom D sampai G. Langkah pertama dalam penyesuaian musiman adalah menghitung rata-rata pergerakan terpusat yang dilakukan di kolom D ini dapat dilakukan dengan rata-rata dua rata-rata satu tahun yang diimbangi oleh Satu periode relatif terhadap satu sama lain Kombinasi dua rata-rata offset daripada rata-rata tunggal diperlukan untuk tujuan keterpusatan Ketika jumlah musim bahkan Langkah selanjutnya adalah menghitung rasio terhadap rata-rata bergerak - data asli dibagi dengan rata-rata bergerak pada setiap periode - yang dilakukan di kolom E Ini juga disebut komponen siklus tren. Dari pola, sejauh kecenderungan dan efek siklus bisnis dapat dianggap sebagai semua yang tersisa setelah rata-rata data keseluruhan sepanjang tahun Tentu saja, perubahan dari bulan ke bulan yang bukan karena musiman dapat ditentukan oleh banyak Faktor lain, namun rata-rata 12 bulan rata-rata di atasnya untuk sebagian besar Indeks musiman diperkirakan untuk setiap musim dihitung dengan menghitung rata-rata pertama semua rasio untuk musim tertentu, yang dilakukan di sel G3-G6 menggunakan formula AVERAGEIF Rata-rata Rasio kemudian dikompres sehingga jumlahnya mencapai 100 kali jumlah periode dalam satu musim, atau 400 dalam kasus ini, yang dilakukan pada sel H3-H6 Di bawah kolom F, formula VLOOKUP digunakan untuk memasukkan nilai indeks musiman yang sesuai. Di eac H baris tabel data, menurut kuartal tahun ini mewakili rata-rata pergerakan terpusat dan data penyesuaian musiman akhirnya terlihat seperti ini. Perhatikan bahwa rata-rata bergerak biasanya terlihat seperti versi yang lebih halus dari seri yang disesuaikan secara musiman, dan ini Lebih pendek pada kedua ujungnya. Lembar kerja lain dalam file Excel yang sama menunjukkan penerapan model pemulusan eksponensial linier ke data penyesuaian musiman, dimulai pada nilai kolom GA untuk alfa konstan smoothing yang dimasukkan di atas kolom perkiraan di sini, di sel H9 dan Untuk kenyamanan diberi nama rentang Alpha Nama diberikan menggunakan perintah Insert Name Create Model LES diinisialisasi dengan menetapkan dua perkiraan pertama yang sama dengan nilai sebenarnya dari seri yang disesuaikan musiman Rumus yang digunakan di sini untuk perkiraan LES adalah Bentuk rekursif tunggal dari model Brown. Formula ini dimasukkan ke dalam sel yang sesuai dengan periode ketiga di sini, sel H15 dan disalin dari Ada Perhatikan bahwa perkiraan LES untuk periode saat ini mengacu pada dua pengamatan sebelumnya dan dua kesalahan perkiraan sebelumnya, dan juga dengan nilai alfa Dengan demikian, rumus peramalan pada baris 15 hanya mengacu pada data yang tersedia pada baris 14 dan Tentu saja, jika kita ingin menggunakan yang sederhana daripada pemulusan eksponensial linier, kita bisa mengganti formula SES di sini, bukan Kita juga bisa menggunakan model LES Holt daripada Brown, yang memerlukan dua kolom rumus untuk menghitung tingkat dan Tren yang digunakan dalam ramalan. Kesalahan dihitung pada kolom berikutnya di sini, kolom J dengan mengurangkan perkiraan dari nilai aktual Kesalahan kuadrat rata-rata akar dihitung sebagai akar kuadrat dari varians kesalahan ditambah kuadrat dari Mean Ini mengikuti dari identitas matematis MSE VARIANCE errors RATA-RATA kesalahan 2 Dalam menghitung mean dan varians dari kesalahan dalam rumus ini, dua periode pertama dikecualikan karena model d Oes tidak benar-benar mulai meramalkan sampai baris ketiga 15 pada spreadsheet Nilai optimal alpha dapat ditemukan baik dengan mengubah alpha secara manual sampai RMSE minimum ditemukan, atau Anda dapat menggunakan Solver untuk melakukan minimalisasi yang tepat Nilai alpha Yang ditemukan Solver ditunjukkan di sini alfa 0 471. Biasanya ide bagus untuk merencanakan kesalahan model pada unit yang diubah dan juga untuk menghitung dan merencanakan autokorelasi mereka pada kelambatan hingga satu musim Berikut adalah rangkaian rangkaian waktu dari Kesalahan yang disesuaikan secara musiman. Autokorelasi kesalahan dihitung dengan menggunakan fungsi CORREL untuk menghitung korelasi kesalahan dengan sendirinya yang tertinggal oleh satu atau lebih periode - rincian ditunjukkan pada model spreadsheet Berikut adalah plot autokorelasi dari kesalahan pada Pertama lima lag. Autokorelasi pada lags 1 sampai 3 sangat mendekati nol, namun lonjakan pada lag 4 yang nilainya 0 35 sedikit merepotkan - ini menunjukkan bahwa proses penyesuaian musiman telah Tidak sepenuhnya berhasil Namun, sebenarnya hanya sedikit signifikan 95 pita signifikan untuk menguji apakah autokorelasi berbeda secara signifikan dari nol kira-kira plus-atau-minus 2 SQRT nk, di mana n adalah ukuran sampel dan k adalah lag Berikut adalah 38 Dan k bervariasi dari 1 sampai 5, jadi kuadrat-akar-of-n-minus-k adalah sekitar 6 untuk semuanya, dan karenanya batas untuk menguji signifikansi statistik penyimpangan dari nol kira-kira plus atau minus 2 6, atau 0 33 Jika Anda memvariasikan nilai alpha dengan tangan dalam model Excel ini, Anda dapat mengamati pengaruhnya pada deret waktu dan plot autokorelasi dari kesalahan, serta pada kesalahan akar-mean-kuadrat, yang akan menjadi Diilustrasikan di bawah ini. Di bagian bawah spreadsheet, rumus peramalan di-bootstrap ke masa depan hanya dengan mengganti perkiraan untuk nilai aktual pada titik di mana data aktual habis - yaitu di mana masa depan dimulai Dengan kata lain, di setiap sel di mana Nilai data masa depan akan terjadi, sel r Eferensi dimasukkan yang menunjuk pada ramalan yang dibuat untuk periode itu. Rumus lainnya hanya disalin dari atas. Perhatikan bahwa kesalahan untuk prakiraan masa depan semuanya dihitung menjadi nol Ini tidak berarti kesalahan sebenarnya akan menjadi nol, namun Melainkan hanya mencerminkan fakta bahwa untuk tujuan prediksi, kita mengasumsikan bahwa data masa depan akan sama dengan prakiraan rata-rata Perkiraan LES yang dihasilkan untuk data penyesuaian musiman terlihat seperti ini. Dengan nilai alpha tertentu, yang optimal untuk satu - Prediksi di masa depan, tren yang diproyeksikan sedikit ke atas, yang mencerminkan tren lokal yang diamati selama 2 tahun terakhir. Untuk nilai alpha lainnya, proyeksi tren yang sangat berbeda dapat diperoleh. Biasanya ide bagus untuk melihat apa yang terjadi Untuk proyeksi tren jangka panjang ketika alfa bervariasi, karena nilai yang terbaik untuk peramalan jangka pendek tentu tidak akan menjadi nilai terbaik untuk memprediksi masa depan yang lebih jauh. Contoh, berikut ini adalah hasil yang didapat jika nilai alpha diatur secara manual menjadi 0 25. Proyeksi tren jangka panjang sekarang negatif dan bukan positif Dengan nilai alpha yang lebih kecil, model ini menempatkan bobot lebih pada data yang lebih tua Perkiraan tingkat dan tren saat ini, dan perkiraan jangka panjangnya mencerminkan tren penurunan yang diamati selama 5 tahun terakhir daripada tren kenaikan yang lebih baru. Bagan ini juga secara jelas menggambarkan bagaimana model dengan nilai alpha lebih kecil lebih lambat untuk merespons. Untuk mengubah titik dalam data dan karena itu cenderung membuat kesalahan dari tanda yang sama untuk banyak periode berturut-turut Kesalahan perataan 1 langkah di depannya lebih besar rata-rata daripada yang diperoleh sebelum RMSE dari 34 4 daripada 27 4 dan sangat positif Autokorelasi Autokorelasi lag-1 sebesar 0 56 jauh melebihi nilai 0 33 yang dihitung di atas untuk penyimpangan signifikan secara statistik dari nol Sebagai alternatif untuk menurunkan nilai alfa agar lebih banyak konservatif. Atisme ke dalam ramalan jangka panjang, faktor peredam tren kadang ditambahkan ke model untuk membuat tren yang diproyeksikan merata setelah beberapa periode. Langkah terakhir dalam membangun model peramalan adalah untuk memberi alasan perkiraan LES dengan mengalikannya dengan Indeks musiman yang sesuai Jadi, ramalan yang direvisi di kolom I hanyalah produk dari indeks musiman di kolom F dan perkiraan LES yang disesuaikan musiman di kolom H. Ini relatif mudah untuk menghitung interval kepercayaan untuk perkiraan satu langkah yang dibuat oleh ini Model pertama menghitung kesalahan akar-mean-squared RMSE, yang merupakan akar kuadrat dari MSE dan kemudian menghitung interval kepercayaan untuk perkiraan penyesuaian musiman dengan menambahkan dan mengurangkan dua kali RMSE Secara umum interval kepercayaan 95 untuk satu - Perkiraan periode-depan kira-kira sama dengan perkiraan titik plus-atau-minus-dua kali perkiraan deviasi standar dari kesalahan perkiraan, dengan asumsi distribusi kesalahan kira-kira Imately normal dan ukuran sampel cukup besar, katakanlah, 20 atau lebih Di sini, RMSE daripada standar deviasi sampel dari kesalahan adalah perkiraan terbaik dari standar deviasi perkiraan kesalahan masa depan karena diperlukan variasi variasi yang bias dan juga diperhitungkan Batas kepercayaan untuk ramalan musiman disesuaikan kemudian dihitung ulang bersamaan dengan perkiraan, dengan mengalikannya dengan indeks musiman yang sesuai Dalam kasus ini RMSE sama dengan 27 4 dan perkiraan musiman disesuaikan untuk periode depan pertama Desember-93 adalah 273 2 Jadi interval kepercayaan 95 yang disesuaikan musiman adalah dari 273 2-2 27 4 218 4 sampai 273 2 2 27 4 328 0 Mengalikan batas ini dengan indeks musiman bulan sabit 68 61 kita memperoleh batas kepercayaan bawah dan atas 149 8 dan 225 0 sekitar Perkiraan titik desimal Desember 187. Batas konfirmasi untuk perkiraan lebih dari satu periode ke depan biasanya akan melebar seiring perkiraan horizon meningkat, karena ketidakpastian mengenai tingkat dan tren serta s Faktor easonal, namun sulit untuk menghitungnya secara umum dengan metode analitik Cara yang tepat untuk menghitung batas kepercayaan untuk perkiraan LES adalah dengan menggunakan teori ARIMA, namun ketidakpastian dalam indeks musiman adalah masalah lain. Jika Anda menginginkan interval kepercayaan yang realistis untuk Perkiraan lebih dari satu periode di depan, dengan mempertimbangkan semua sumber kesalahan, taruhan terbaik Anda adalah dengan menggunakan metode empiris misalnya, untuk mendapatkan interval keyakinan untuk perkiraan 2 langkah di depan, Anda dapat membuat kolom lain pada spreadsheet untuk menghitung Perkiraan 2 langkah di depan untuk setiap periode dengan melakukan bootstrap perkiraan satu langkah di depan Kemudian hitung RMSE dari perkiraan kesalahan 2 langkah di depan dan gunakan ini sebagai dasar untuk interval keyakinan 2 langkah maju.